Решебник к номеру №4.5 алгебра 10-11 класс Мордкович

Мордкович, Александрова
Мордкович, Александрова
Мнемозина, 2013
Глава 2. Тригонометрические функции. §4. Числовая окружность. Номер 4.5

Решение задачи 4.5 из задачника по алгебре за 10-11 класс Мордковича, Александровой часть 2

решение номера 4.5 из учебника Мордковича, Александрова  10-11 класс
Глава 1. Числовые функции (Задания с 1.1 по 3.5)
§1. Определение числовой функции и способы ее задания:
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19
§2. Свойства функций:
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15
§3. Обратная функция:
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Глава 2. Тригонометрические функции (Задания с 4.1 по 14.15)
§4. Числовая окружность:
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20
§5. Числовая окружность на координатной плоскости:
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс:
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 6.32 6.33 6.34 6.35 6.36 6.37 6.38 6.39 6.40 6.41
§7. Тригонометрические функции числового аргумента:
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20
§8. Тригонометрические функции углового аргумента:
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16
§9. Формулы приведения:
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14
§10. Функция у = sin x, ее свойства и график:
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 10.11 10.12 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17 10.18
§11. Функция у = cos x, ее свойства и график:
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12-1 11.12-2
§12. Периодичность функций у = sin х, у = cos х:
12.1-1 12.1-2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9
§13. Преобразование графиков тригонометрических функций:
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13.19 13.20
§14. Функции у = tg х, у = ctg x, их свойства и графики:
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 14.11 14.12 14.13 14.14 14.15
Глава 3. Тригонометрические уравнения (Задания с 15.1 по 18.34)
§15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a:
15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.11 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19 15.20 15.21 15.22
§16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a:
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12 16.13 16.14 16.15 16.16 16.17 16.18 16.19
§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а:
17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 17.10
§18. Тригонометрические уравнения:
18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10 18.11 18.12 18.13 18.14 18.15 18.16 18.17 18.18 18.19 18.20 18.21 18.22 18.23 18.24 18.25 18.26 18.27 18.28 18.29 18.30 18.31 18.32 18.33 18.34 18.35
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (Задания с 19.1 по 23.13)
§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов:
19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 19.10 19.11 19.12 19.13 19.14 19.15 19.16 19.17 19.18 19.19 19.20 19.21 19.22 19.23 19.24 19.25 19.26
§20. Тангенс суммы и разности аргументов:
20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 20.10 20.11 20.12 20.13 20.14 20.15 20.16
§21. Формулы двойного аргумента:
21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7 21.8 21.9 21.10 21.11 21.12 21.13 21.14 21.15 21.16 21.17 21.18 21.19 21.20 21.21 21.22 21.23 21.24 21.25 21.26 21.27 21.28 21.29 21.30 21.31 21.32 21.33 21.34 21.35 21.36 21.37 21.38
§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения:
22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 22.10 22.11 22.12 22.13 22.14 22.15 22.16 22.17 22.18 22.19 22.21 22.22
§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы:
23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 23.10 23.11 23.12 23.13
Глава 5. Производная (Задания с 24.1 по 32.40)
§24. Предел последовательности:
24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 24.10 24.11 24.12 24.13 24.14 24.15 24.16 24.17 24.18 24.19 24.20 24.21 24.22
§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии:
25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 25.10 25.11 25.12 25.13 25.14 25.15
§26. Предел функции:
26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9 26.10 26.11 26.12 26.13 26.14 26.15 26.16 26.17 26.18 26.19 26.20 26.21 26.22 26.23 26.24 26.25
§27. Определение производной:
27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 27.10 27.11 27.12 27.13 27.14
§28. Вычисление производных:
28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 28.10 28.11 28.12 28.13 28.14 28.15 28.16 28.17 28.18 28.19 28.20 28.21 28.22 28.23 28.24 28.25 28.26 28.27 28.28 28.29 28.30 28.31 28.32 28.33 28.34 28.35 28.36 28.37 28.38 28.39 28.40 28.41 28.42 28.43 28.44 28.45 28.46
§29. Уравнение касательной к графику функции:
29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 29.10 29.11 29.12 29.13 29.14 29.15 29.16 29.17 29.18 29.19 29.20 29.21 29.22 29.23 29.24 29.25 29.26 29.27
§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы:
30.1 30.2 30.3 30.4 30.5 30.6 30.7 30.8 30.9 30.10 30.11 30.12 30.13 30.14 30.15 30.16 30.17 30.18 30.19 30.20 30.21 30.22 30.23 30.24 30.25 30.26 30.27 30.28 30.29 30.30 30.31 30.32
§31. Построение графиков функций:
31.1 31.2 31.3 31.4 31.5 31.6 31.7 31.8 31.9 31.10 31.11 31.12 31.13 31.14 31.15
§32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин:
32.1 32.2 32.3 32.4 32.5 32.6 32.7 32.8 32.9 32.10 32.11 32.12 32.13 32.14 32.15 32.16 32.17 32.18 32.19 32.20 32.21 32.22 32.23 32.24 32.25 32.26 32.27 32.28 32.29 32.30 32.31 32.32 32.33 32.34 32.35 32.36 32.37 32.38 32.39 32.40
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (Задания с 33.1 по 38.39)
§33. Понятие корня n.й степени из действительного числа:
33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 33.7 33.8 33.9 33.10 33.11 33.12 33.13 33.14 33.15 33.16 33.17 33.18 33.19
§34. Функции у = n/х, их свойства и графики:
34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 34.9 34.10 34.11 34.12 34.13 34.14 34.15 34.16 34.17 34.18 34.19 34.20 34.21 34.22
§35. Свойства корня n.й степени:
35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 35.10 35.11 35.12 35.13 35.14 35.15 35.16 35.17 35.18 35.19 35.20 35.21 35.22 35.23 35.24 35.25 35.26 35.27 35.28 35.29 35.30
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы:
36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 36.10 36.11 36.12 36.13 36.14 36.15 36.16 36.17 36.18 36.19 36.20 36.21 36.22 36.23 36.24 36.25 36.26 36.27 36.28 36.29 36.30 36.31
§37. Обобщение понятия о показателе степени:
37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.8 37.9 37.10 37.11 37.12 37.13 37.14 37.15 37.16 37.17 37.18 37.19 37.20 37.21 37.22 37.23 37.24 37.25 37.26 37.27 37.28 37.29 37.30 37.31 37.32 37.33
§38. Степенные функции, их свойства и графики:
38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 38.6 38.7 38.8 38.9 38.10 38.11 38.12 38.13 38.14 38.15 38.16 38.17 38.18 38.19 38.20 38.21 38.22 38.23 38.24 38.25 38.26 38.27 38.28 38.29 38.30 38.31 38.32 38.33 38.34 38.35 38.36 38.37 38.38 38.39
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (Задания с 39.1 по 47.28)
§39. Показательная функция, ее свойства и график:
39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 39.6 39.7 39.8 39.9 39.10 39.11 39.12 39.13 39.14 39.15 39.16 39.17 39.18 39.19 39.20 39.21 39.22 39.23 39.24 39.25 39.26 39.27 39.28 39.29 39.30 39.31 39.32 39.33 39.34 39.35 39.36 39.37 39.38 39.39 39.40 39.41 39.42
§40. Показательные уравнения и неравенства:
40.1 40.2 40.3 40.4 40.5 40.6 40.7 40.8 40.9 40.10 40.11 40.12 40.13 40.14 40.15 40.16 40.17 40.18 40.19 40.20 40.21 40.22 40.23 40.24 40.25 40.26 40.27 40.28 40.29 40.30 40.31 40.32 40.33 40.34 40.35 40.36 40.37 40.38 40.39 40.40 40.41 40.42 40.43 40.44 40.45 40.46 40.47 40.48 40.49 40.50
§41. Понятие логарифма:
41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 41.10 41.11 41.12 41.13 41.14 41.15 41.16 41.17 41.18 41.19
§42. Функция у = log a x, ее свойства и график:
42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.10 42.11 42.12 42.13 42.14 42.15 42.16 42.17 42.18 42.19 42.20 42.21 42.22 42.23 42.24 42.25
§43. Свойства логарифмов:
43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 43.10 43.11 43.12 43.13 43.14 43.15 43.16 43.17 43.18 43.19 43.20 43.21 43.22 43.23 43.24 43.25 43.26 43.27 43.28 43.29 43.30 43.31 43.32 43.33 43.34 43.35 43.36 43.37
§44. Логарифмические уравнения:
44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 44.10 44.11 44.12 44.13 44.14 44.15 44.16 44.17 44.18 44.19 44.20 44.21 44.22
§45. Логарифмические неравенства:
45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 45.10 45.11 45.12 45.13 45.14 45.15 45.16 45.17 45.18
§46. Переход к новому основанию логарифма:
46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 46.10 46.11 46.12 46.13 46.14 46.15 46.16
§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций:
47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.7 47.8 47.9 47.10 47.11 47.12 47.13 47.14 47.15 47.16 47.17 47.18 47.19 47.20 47.21 47.22 47.23 47.24 47.25 47.26 47.27 47.28
Глава 8. Первообразная и интеграл (Задания с 48.1 по 49.34)
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории (Задания с 50.1 по 54.25)
§50. Статистическая обработка данных:
50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 50.10 50.11
§51. Простейшие вероятностные задачи:
51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.9 51.10 51.11 51.12
§52. Сочетания и размещения:
52.1 52.2 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.9 52.10 52.11 52.12 52.13 52.14 52.15 52.16 52.17 52.18 52.19 52.20
§53. Формула бинома Ньютона:
53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7
§54. Случайные события и их вероятности:
54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.7 54.8 54.9 54.10 54.11 54.12 54.13 54.14 54.15 54.16 54.17 54.18 54.19 54.20 54.21 54.22 54.23 54.24 54.25
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (Задания с 55.1 по 60.19)
§55. Равносильность уравнений:
55.1 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 55.10 55.11 55.12
§56. Общие методы решения уравнений:
56.1 56.2 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 56.10 56.11 56.12 56.13 56.14 56.15 56.16 56.17 56.18 56.19 56.20 56.21 56.22 56.23 56.24 56.25 56.26 56.27 56.28 56.29 56.30 56.31 56.32 56.33 56.34 56.35 56.36 56.37 56.39 56.40 56.41 56.42
§57. Решение неравенств с одной переменной:
57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.6 57.7 57.8 57.9 57.10 57.11 57.12 57.13 57.14 57.15 57.16 57.17 57.18 57.19 57.20 57.21 57.22 57.23 57.24 57.25 57.26 57.27 57.28 57.29 57.30 57.31 57.32 57.33
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными:
58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 58.10 58.11 58.12 58.13 58.14 58.15 58.16 58.17 58.18 58.19 58.20 58.21 58.22 58.23 58.24
§59. Системы уравнений:
59.1 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 59.7 59.8 59.9 59.10 59.11 59.12 59.13 59.14 59.15 59.16 59.17 59.18 59.19 59.20 59.21 59.22 59.23 59.24 59.25 59.26 59.27
§60. Задачи с параметрами:
60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 60.10 60.11 60.12 60.13 60.14 60.15 60.16 60.17 60.18 60.19